Chapitre 1 — Nombres relatifs : multiplication et division
Calcule chaque produit. a) $(-3)\times 5$ b) $(-4)\times(-6)$ c) $7\times(-2)$ d) $(-8)\times(-1)$
Calcule. a) $(-2)\times(-3)\times(-5)$ b) $(-1)\times(-1)\times(-1)\times(-1)$ c) $(-48)\div(-6)$ d) $36\div(-9)$
a) Sans calculer le résultat, donne le signe de $(-2)\times(-3)\times(-4)\times(-5)$. b) Calcule $(-5)\times(-4)\div(-2)$.
Un plongeur part de la surface (altitude $0$ m) et descend de $3$ m chaque minute. a) Quelle est son altitude après $7$ minutes ? b) Il remonte ensuite de $2$ m chaque minute pendant $4$ minutes. Quelle est sa nouvelle altitude ?
Chapitre 2 — Calcul fractionnaire
Calcule et simplifie si possible. a) $\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{7}$ b) $\dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{9}$ c) Donne l'inverse de $\dfrac{4}{3}$.
Calcule (résultat sous forme de fraction irréductible). a) $\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{3}$ b) $\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}$ c) $\dfrac{2}{3}\times\dfrac{9}{8}$ d) $\dfrac{4}{5}\div\dfrac{2}{15}$
Calcule en respectant les priorités. a) $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\times\dfrac{3}{4}$ b) $\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)\times\dfrac{6}{5}$
Dans une classe, $\dfrac{2}{5}$ des élèves étudient l'espagnol, $\dfrac{1}{3}$ l'allemand, et le reste l'italien. a) Quelle fraction des élèves étudie l'italien ? b) Si la classe compte $30$ élèves, combien étudient l'italien ?
Chapitre 3 — Puissances et notation scientifique
Calcule. a) $2^5$ b) $10^4$ c) $3^3$ d) $10^{-2}$
Complète avec une puissance de 10 ou en notation scientifique. a) $5$ km $= \ldots$ m b) $3$ microsecondes $= \ldots$ s c) $7$ mégaoctets $= \ldots$ octets
Écris en notation scientifique. a) $45\,000$ b) $0{,}0072$ c) $680\,000\,000$
Range dans l'ordre croissant : $$3{,}2\times 10^{5}\ ;\quad 8\times 10^{4}\ ;\quad 1{,}5\times 10^{5}\ ;\quad 9\times 10^{6}.$$
Chapitre 4 — Divisibilité et nombres premiers
Parmi $132$, $245$, $891$ et $1000$ : a) lesquels sont divisibles par $3$ ? b) par $5$ ? c) par $9$ ?
Les nombres suivants sont-ils premiers ? Justifie. a) $51$ b) $67$ c) $91$ d) $83$
Décompose en produit de facteurs premiers. a) $60$ b) $126$
Rends la fraction $\dfrac{126}{60}$ irréductible (en utilisant les décompositions de l'exercice 4.3).
Chapitre 5 — Calcul littéral : développer, factoriser, réduire
Réduis. a) $4x+7x$ b) $9x-3x+2$ c) $5+2x+3+x$
Développe. a) $4(3x+2)$ b) $7(x-5)$ c) $-2(4x-3)$
Factorise. a) $6x+15$ b) $10x-25$ c) $12x+8$
Montre que, pour tout nombre $x$ : $$3(2x+4)-5x = x+12.$$
Chapitre 6 — Équations du premier degré
a) Le nombre $5$ est-il solution de $3x-7=8$ ? b) Le nombre $2$ est-il solution de $4x+1=10$ ?
Résous. a) $2x+9=21$ b) $5x-4=16$
Résous (inconnue des deux côtés) et vérifie. a) $7x-3=4x+12$ b) $6x+5=2x+17$
Un rectangle a une longueur qui mesure $3$ cm de plus que sa largeur. Son périmètre est $26$ cm. Détermine ses dimensions (on posera $x$ = largeur).
Chapitre 7 — Proportionnalité
Ce tableau représente-t-il une situation de proportionnalité ? Justifie.
| Grandeur A | $3$ | $5$ | $7$ |
| Grandeur B | $12$ | $20$ | $28$ |
$5$ kg de pommes coûtent $8$ €. Combien coûtent $12$ kg (au prix proportionnel) ?
a) Calcule $30\%$ de $250$. b) Augmente $60$ € de $25\%$.
Un article coûte $80$ €. Il subit une remise de $15\%$, puis une seconde remise de $10\%$ sur le nouveau prix. a) Quel est le prix final ? b) La remise totale est-elle de $25\%$ ? Justifie.
Chapitre 8 — Notion de fonction
Pour les exercices 8.1 à 8.3, on considère la fonction qui, à un nombre, associe son triple augmenté de 2 (sortie $= 3\times$ entrée $+\,2$).
Calcule l'image de $0$, de $4$, puis de $10$.
a) Quel nombre a pour image $20$ ? (cherche l'antécédent de $20$) b) Quel nombre a pour image $2$ ?
Recopie et complète le tableau, puis indique quel nombre a pour image $8$.
| entrée | $1$ | $3$ | $5$ |
|---|---|---|---|
| sortie | … | … | … |
Une autre fonction est donnée par le tableau suivant.
| entrée | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
|---|---|---|---|---|---|
| sortie | $3$ | $6$ | $9$ | $12$ | $15$ |
a) Quelle est l'image de $4$ ? b) Quel est l'antécédent de $15$ ? c) Cette fonction est-elle une situation de proportionnalité ? Justifie. d) Décris sa règle de calcul.
Chapitre 9 — Statistiques : médiane et diagrammes circulaires
Détermine la médiane de la série : $4,\ 7,\ 2,\ 9,\ 5$.
Détermine la médiane de la série : $12,\ 8,\ 15,\ 6,\ 10,\ 20$.
Voici les notes d'un contrôle (sur $20$).
| Note | $8$ | $10$ | $12$ | $14$ | $16$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | $2$ | $5$ | $8$ | $3$ | $2$ |
a) Combien d'élèves ont composé ? b) Détermine la médiane des notes.
Lors d'un sondage, $40$ personnes ont indiqué leur couleur préférée : Bleu $16$, Rouge $10$, Vert $8$, Jaune $6$. Calcule l'angle de chaque secteur pour construire un diagramme circulaire, et vérifie que la somme fait $360°$.
Chapitre 10 — Probabilités
On lance un dé équilibré à $6$ faces. a) Quelle est la probabilité d'obtenir un $3$ ? b) d'obtenir un $7$ ?
Toujours avec le dé à $6$ faces, calcule la probabilité d'obtenir : a) un nombre impair b) un nombre supérieur ou égal à $5$ c) un multiple de $3$
Dans un jeu de $32$ cartes (dont $8$ cœurs), on tire une carte au hasard. a) Quelle est la probabilité de tirer un cœur ? b) de ne pas tirer un cœur ?
Un sac contient $4$ jetons rouges, $6$ verts et $2$ bleus. On tire un jeton au hasard. a) $P(\text{vert})$ ? b) $P(\text{rouge ou bleu})$ ? c) $P(\text{pas vert})$ ? d) Quel lien observes-tu entre les réponses a) et c) ?
Chapitre 11 — Grandeurs composées et conversions
Un cycliste parcourt $60$ km en $3$ h. Quelle est sa vitesse moyenne ?
Convertis. a) $72$ km/h en m/s b) $15$ m/s en km/h
Une pompe débite $240$ L en $8$ min. a) Quel est son débit en L/min ? b) Quel volume débite-t-elle en $20$ min ?
Un bloc de métal a une masse de $1350$ g et un volume de $500$ cm³. a) Calcule sa masse volumique. b) L'aluminium a une masse volumique de $2{,}7$ g/cm³. Ce bloc peut-il être en aluminium ?
Chapitre 12 — Théorème de Pythagore
a) Calcule $\sqrt{81}$, $\sqrt{121}$ et $\sqrt{100}$. b) Encadre $\sqrt{50}$ entre deux entiers consécutifs.
$ABC$ est rectangle en $A$ avec $AB=6$ cm et $AC=8$ cm. Calcule $BC$.
$DEF$ est rectangle en $D$. L'hypoténuse $EF=17$ cm et $DE=8$ cm. Calcule $DF$.
Un triangle a pour côtés $7$ cm, $24$ cm et $25$ cm. Est-il rectangle ? Justifie en utilisant la réciproque du théorème de Pythagore.
Chapitre 13 — Trigonométrie : le cosinus
$ABC$ est rectangle en $A$. Par rapport à l'angle $\widehat{B}$ : a) quel côté est l'hypoténuse ? b) quel côté est le côté adjacent ?
$ABC$ est rectangle en $A$, $\widehat{ABC}=50°$ et $BC=12$ cm. Calcule $AB$ (arrondi au mm).
$DEF$ est rectangle en $D$. $DE=5$ cm (adjacent à $\widehat{E}$) et $EF=8$ cm (hypoténuse). Calcule l'angle $\widehat{E}$ (arrondi au degré).
Une échelle de $4$ m est appuyée contre un mur. Elle forme un angle de $70°$ avec le sol. À quelle distance du mur se trouve le pied de l'échelle (arrondi au cm) ?
Chapitre 14 — Proportionnalité en géométrie : Thalès, agrandissement et réduction
Configuration : $M\in[AB]$, $N\in[AC]$ et $(MN)\parallel(BC)$.
$AM=3$, $AB=9$, $BC=12$. Calcule $MN$.
$AM=4$, $AB=10$, $AN=6$. Calcule $AC$.
On agrandit un rectangle d'aire $20$ cm² dans le rapport $k=3$. Quelle est l'aire de la figure agrandie ?
Deux cubes sont semblables : le petit a une arête de $4$ cm, le grand une arête de $12$ cm. a) Quel est le rapport d'agrandissement $k$ ? b) Le volume du petit cube est $64$ cm³. Calcule le volume du grand cube, puis vérifie par un calcul direct.
Chapitre 15 — La translation
Vrai ou faux ? a) Une translation conserve les longueurs. b) Une translation peut agrandir une figure. c) Une translation conserve les angles.
Sur un quadrillage, le point $A(1\,;1)$ a pour image $A'(4\,;3)$ par une translation. Quelle est l'image $B'$ du point $B(2\,;5)$ par cette même translation ?
Un triangle et son image ont la même taille et la même orientation ; l'image est simplement décalée vers la droite, sans rotation ni retournement. De quelle transformation s'agit-il (symétrie axiale, symétrie centrale, ou translation) ?
Dans une frise, un motif est répété par une translation qui le décale de $5$ cm vers la droite à chaque fois. Le coin gauche du $1^{\text{er}}$ motif est à l'abscisse $2$ cm. À quelle abscisse se trouve le coin gauche du $6^{\text{e}}$ motif ?
Chapitre 16 — Géométrie dans l'espace
Une pyramide a une base carrée de côté $5$ cm et une hauteur de $9$ cm. Calcule son volume.
Un cône de révolution a un rayon de $6$ cm et une hauteur de $10$ cm. Calcule son volume (valeur exacte en fonction de $\pi$, puis valeur approchée au cm³).
Un pavé droit a pour dimensions $6$ (longueur) $\times\ 4$ (largeur) $\times\ 3$ (hauteur). Un sommet est placé à l'origine. Donne les coordonnées (abscisse ; ordonnée ; altitude) du sommet opposé à l'origine.
Une pyramide à base carrée a un volume de $96$ cm³ et une hauteur de $8$ cm. a) Quelle est l'aire de sa base ? b) Quelle est la longueur du côté de la base ?
Chapitre 17 — Algorithmique et programmation
Que trace ce programme ?
répéter 3 fois
avancer de 100 pas
tourner de 120 degrés
Écris (en pseudo-code, sur le même modèle) un programme qui trace un hexagone régulier ($6$ côtés). Indice : l'angle de rotation vaut $360 \div 6$.
On exécute :
mettre score à 0
si (réponse = 12) alors
ajouter 10 au score
sinon
ajouter 0 au score
a) Si l'utilisateur répond $12$, quelle est la valeur de score ?
b) S'il répond $8$ ?
On exécute :
mettre n à 1
répéter 4 fois
mettre n à n × 2
Quelle est la valeur finale de n ? Détaille les étapes.
Corrigés#
Les corrigés donnent la réponse et l'essentiel de la méthode. Compare avec ta rédaction : en mathématiques, le raisonnement compte autant que le résultat.
Chapitre 1#
a) $-15$ b) $24$ c) $-14$ d) $8$. (Même signe → positif ; signes contraires → négatif.)
a) $(-2)\times(-3)=6$, puis $6\times(-5)=-30$. b) quatre facteurs négatifs → positif : $1$. c) $(-48)\div(-6)=8$. d) $36\div(-9)=-4$.
a) Il y a quatre facteurs négatifs (nombre pair) → produit positif. b) $(-5)\times(-4)=20$, puis $20\div(-2)=-10$.
a) $0 + 7\times(-3) = -21$ m. b) $-21 + 4\times(+2) = -21+8 = -13$ m.
Chapitre 2#
a) $\dfrac{5}{7}$. b) $\dfrac{6}{45}=\dfrac{2}{15}$. c) l'inverse de $\dfrac{4}{3}$ est $\dfrac{3}{4}$.
a) $\dfrac{9}{12}+\dfrac{8}{12}=\dfrac{17}{12}$. b) $\dfrac{10}{12}-\dfrac{3}{12}=\dfrac{7}{12}$. c) $\dfrac{18}{24}=\dfrac{3}{4}$. d) $\dfrac{4}{5}\times\dfrac{15}{2}=\dfrac{60}{10}=6$.
a) priorité au produit : $\dfrac{1}{3}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}$, puis $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}$. b) parenthèse d'abord : $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}$, puis $\dfrac{5}{6}\times\dfrac{6}{5}=1$.
a) $1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{15}{15}-\dfrac{6}{15}-\dfrac{5}{15}=\dfrac{4}{15}$. b) $30\times\dfrac{4}{15}=8$ élèves.
Chapitre 3#
a) $32$ b) $10\,000$ c) $27$ d) $0{,}01$.
a) $5\times 10^{3}$ m $=5000$ m. b) $3\times 10^{-6}$ s. c) $7\times 10^{6}$ octets $=7\,000\,000$ octets.
a) $4{,}5\times 10^{4}$. b) $7{,}2\times 10^{-3}$. c) $6{,}8\times 10^{8}$.
On compare les exposants (puis les nombres devant) : $8\times 10^{4}\ <\ 1{,}5\times 10^{5}\ <\ 3{,}2\times 10^{5}\ <\ 9\times 10^{6}$. (Soit $80\,000 < 150\,000 < 320\,000 < 9\,000\,000$.)
Chapitre 4#
a) Divisibles par $3$ : $132$ (somme $6$) et $891$ (somme $18$). b) par $5$ : $245$ et $1000$ (se terminent par $5$ ou $0$). c) par $9$ : $891$ (somme $18$).
a) $51=3\times 17$ → non premier. b) $67$ : non divisible par $2,3,5,7$ → premier. c) $91=7\times 13$ → non premier. d) $83$ : non divisible par $2,3,5,7$ → premier.
a) $60=2^{2}\times 3\times 5$. b) $126=2\times 3^{2}\times 7$.
$\dfrac{126}{60}=\dfrac{2\times 3^{2}\times 7}{2^{2}\times 3\times 5}=\dfrac{3\times 7}{2\times 5}=\dfrac{21}{10}$ (on a simplifié par $2\times 3=6$).
Chapitre 5#
a) $11x$. b) $6x+2$. c) $3x+8$.
a) $12x+8$. b) $7x-35$. c) $-8x+6$.
a) $3(2x+5)$. b) $5(2x-5)$. c) $4(3x+2)$.
On développe le membre de gauche : $3(2x+4)-5x = 6x+12-5x = x+12$. C'est bien le membre de droite, donc l'égalité est vraie pour tout $x$. (Vérification $x=1$ : $3\times 6-5=13$ et $1+12=13$.)
Chapitre 6#
a) $3\times 5-7=8$ : oui, $5$ est solution. b) $4\times 2+1=9\neq 10$ : non, $2$ n'est pas solution.
a) $2x=12$, donc $x=6$. b) $5x=20$, donc $x=4$.
a) $7x-4x=12+3$, soit $3x=15$, donc $x=5$ (vérif : $32=32$). b) $6x-2x=17-5$, soit $4x=12$, donc $x=3$ (vérif : $23=23$).
Largeur $x$, longueur $x+3$. Périmètre : $2(x+x+3)=26$, soit $4x+6=26$, $4x=20$, $x=5$. Largeur $=5$ cm, longueur $=8$ cm. (Vérif : $2(5+8)=26$.)
Chapitre 7#
$\dfrac{12}{3}=\dfrac{20}{5}=\dfrac{28}{7}=4$ : oui, c'est proportionnel, de coefficient $4$.
$\dfrac{12\times 8}{5}=\dfrac{96}{5}=19{,}2$ €.
a) $0{,}30\times 250=75$. b) $60\times 1{,}25=75$ €.
a) $80\times 0{,}85=68$ €, puis $68\times 0{,}90=61{,}2$ €. b) Remise totale : $80-61{,}2=18{,}8$ €, soit $\dfrac{18{,}8}{80}=0{,}235=23{,}5\%$ : non, ce n'est pas $25\%$ (les pourcentages de remise ne s'additionnent pas).
Chapitre 8#
Image de $0$ : $3\times 0+2=2$. Image de $4$ : $14$. Image de $10$ : $32$.
a) $3x+2=20\Rightarrow 3x=18\Rightarrow x=6$. b) $3x+2=2\Rightarrow x=0$.
sorties : $5$, $11$, $17$. Le nombre d'image $8$ vérifie $3x+2=8$, donc $x=2$.
a) image de $4$ : $12$. b) antécédent de $15$ : $5$. c) Oui : $\dfrac{3}{1}=\dfrac{6}{2}=\dfrac{9}{3}=3$, coefficient $3$ (et l'image de $0$ serait $0$). d) règle : multiplier par $3$.
Chapitre 9#
Série rangée : $2,4,5,7,9$ ($5$ valeurs). Médiane = $3^{\text{e}}$ valeur $=5$.
Série rangée : $6,8,10,12,15,20$ ($6$ valeurs). Médiane $=\dfrac{10+12}{2}=11$.
a) $2+5+8+3+2=20$ élèves. b) $20$ valeurs : la médiane est la moyenne des $10^{\text{e}}$ et $11^{\text{e}}$. En cumulant les effectifs ($2$, puis $7$, puis $15$…), ces deux valeurs valent $12$. Médiane $=12$.
Bleu : $\dfrac{16}{40}\times 360=144°$. Rouge : $\dfrac{10}{40}\times 360=90°$. Vert : $\dfrac{8}{40}\times 360=72°$. Jaune : $\dfrac{6}{40}\times 360=54°$. Somme : $144+90+72+54=360°$. ✓
Chapitre 10#
a) $\dfrac{1}{6}$. b) $0$ (événement impossible : le dé n'a pas de face $7$).
a) impairs $\{1,3,5\}$ : $\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$. b) $\{5,6\}$ : $\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$. c) multiples de $3$ : $\{3,6\}$ : $\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$.
a) $\dfrac{8}{32}=\dfrac{1}{4}$. b) $1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}$.
Total $=4+6+2=12$. a) $\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}$. b) $\dfrac{4+2}{12}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}$. c) $1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}$. d) « pas vert » et « rouge ou bleu » sont le même événement : on retrouve la même probabilité.
Chapitre 11#
$v=\dfrac{60}{3}=20$ km/h.
a) $72\div 3{,}6=20$ m/s. b) $15\times 3{,}6=54$ km/h.
a) $\dfrac{240}{8}=30$ L/min. b) $30\times 20=600$ L.
a) $\rho=\dfrac{1350}{500}=2{,}7$ g/cm³. b) Cette valeur correspond exactement à celle de l'aluminium : le bloc peut être en aluminium.
Chapitre 12#
a) $\sqrt{81}=9$, $\sqrt{121}=11$, $\sqrt{100}=10$. b) $7^2=49<50<64=8^2$, donc $7<\sqrt{50}<8$.
$ABC$ rectangle en $A$ : $BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100$, donc $BC=\sqrt{100}=10$ cm.
$EF^2=DE^2+DF^2$, donc $DF^2=EF^2-DE^2=17^2-8^2=289-64=225$, et $DF=\sqrt{225}=15$ cm.
Plus grand côté : $25$. $\;25^2=625$ et $7^2+24^2=49+576=625$. Comme $25^2=7^2+24^2$, d'après la réciproque de Pythagore, le triangle est rectangle (angle droit opposé au côté de $25$ cm).
Chapitre 13#
a) hypoténuse : $BC$. b) côté adjacent à $\widehat{B}$ : $AB$.
$\cos(\widehat{B})=\dfrac{AB}{BC}$, donc $AB=12\times\cos(50°)\approx 12\times 0{,}643\approx 7{,}7$ cm.
$\cos(\widehat{E})=\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{5}{8}=0{,}625$, donc $\widehat{E}=\cos^{-1}(0{,}625)\approx 51°$.
La distance au mur est le côté adjacent à l'angle de $70°$, l'échelle étant l'hypoténuse : $d=4\times\cos(70°)\approx 4\times 0{,}342\approx 1{,}37$ m (soit environ $137$ cm).
Chapitre 14#
$\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}$ : $\dfrac{3}{9}=\dfrac{MN}{12}$, donc $MN=\dfrac{3\times 12}{9}=4$ cm.
$\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}$ : $\dfrac{4}{10}=\dfrac{6}{AC}$, donc $AC=\dfrac{6\times 10}{4}=15$ cm.
Les aires sont multipliées par $k^2=3^2=9$ : aire $=20\times 9=180$ cm².
a) $k=\dfrac{12}{4}=3$. b) volume $=64\times k^3=64\times 27=1728$ cm³. Vérification directe : $12^3=1728$ cm³. ✓
Chapitre 15#
a) Vrai. b) Faux (une translation conserve les dimensions, elle n'agrandit pas). c) Vrai.
La translation déplace de $+3$ en abscisse et $+2$ en ordonnée (de $A(1\,;1)$ vers $A'(4\,;3)$). Donc $B'(2+3\,;\,5+2)=B'(5\,;7)$.
Même taille, même orientation, simple décalage : c'est une translation.
Chaque motif est décalé de $5$ cm. Du $1^{\text{er}}$ au $6^{\text{e}}$, il y a $5$ décalages : abscisse $=2+5\times 5=2+25=27$ cm.
Chapitre 16#
$\mathcal{B}=5\times 5=25$ cm² ; $V=\dfrac{1}{3}\times 25\times 9=\dfrac{225}{3}=75$ cm³.
$V=\dfrac{1}{3}\times\pi\times 6^2\times 10=\dfrac{1}{3}\times\pi\times 360=120\pi\approx 377$ cm³.
Le sommet opposé à l'origine a pour coordonnées $(6\,;4\,;3)$.
a) $V=\dfrac{1}{3}\times\mathcal{B}\times h$ : $96=\dfrac{1}{3}\times\mathcal{B}\times 8$, donc $\mathcal{B}=\dfrac{96\times 3}{8}=36$ cm². b) base carrée : côté $=\sqrt{36}=6$ cm.
Chapitre 17#
Le lutin avance et tourne de $120°$ trois fois : il trace un triangle équilatéral.
Un programme possible :
répéter 6 fois
avancer de 50 pas
tourner de 60 degrés
(L'angle vaut $360\div 6=60°$ ; la longueur « $50$ pas » est libre.)
a) La condition « réponse $=12$ » est vraie : score $=10$. b) La condition est fausse, on exécute le sinon : score $=0$.
On part de $n=1$ et on double $4$ fois : $1\to 2\to 4\to 8\to 16$. Valeur finale : $n=16$.
Fin des corrigés. Pour réviser : reprends chaque erreur, identifie l'étape qui a coincé, puis relis la partie correspondante du cours 4e_lecons_cours.html.